الرياضيات الأساسية الأمثلة

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ .

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

خطوة 2

أوجِد قيمة $\sqrt{j^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4$ من $22$ .

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

خطوة 2.1.2

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $324$ .

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{j^{2}}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $324$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

خطوة 2.2.2

أضف $24$ و $324$ .

$\sqrt{j^{2}} = 348$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{j^{2}}$ في صورة $j^{\frac{2}{2}}$ .

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب الأُسس في ${(j^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$j^{2} = 348^{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ارفع $348$ إلى القوة $2$ .

$j^{2} = 121104$

خطوة 5

أوجِد قيمة $j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

خطوة 5.2

بسّط $\pm \sqrt{121104}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $121104$ بالصيغة $348^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$j = \pm 348$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$j = 348$

خطوة 5.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$j = - 348$

خطوة 5.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$j = 348, - 348$